Langsung ke konten utama

Cara Membuat Paraboloida dan Ellipsoida pada Geogebra

A. Paraboloida

  • Paraboloida dengan Sumbu Putar Sumbu X

Langkah-langkah :

1. buatlah parabola (dengan titik fokus di sumbu x) pada geogebra dengan menggunakan menu Parabola  atau dengan menginput persamaan parabola pada kolom input. kemudian aktifkan grafik 3D.



2. buat slider pada jendela grafik 2D dengan menggunakan menu Slider sedemikian sehingga seperti muncul kotak dialog seperti di bawah ini


3. klik sembarang tempat pada jendela 3D. pilih menu Rotate around Line kemudian klik parabola dan sumbu x sehingga akan muncul kotak dialog seperti gambar di bawah setting sedemikian sehingga sama seperti pada kotak dialog berikut.

gambar yang didapat adalah seperti berikut ini


 4. sembunyikan parabola pertama.


 5. klik kanan parabola kemudian aktifkan Jejak Hidup/Trace On. kemudian pada slider klik kanan, aktifkan Animasi Hidup/Animation On. sehingga didapat paraboloida seperti gambar berikut

  • Paraboloida dengan Sumbu Putar Sumbu Y


Langkah-langkah :

1. buatlah parabola (dengan titik fokus di sumbu y) pada geogebra dengan menggunakan menu Parabola  atau dengan menginput persamaan parabola pada kolom input. kemudian aktifkan grafik 3D.


 2. buat slider pada jendela grafik 2D dengan menggunakan menu Slider sedemikian sehingga seperti muncul kotak dialog seperti di bawah ini


3. klik sembarang tempat pada jendela 3D. pilih menu Rotate around Line kemudian klik parabola dan sumbu x sehingga akan muncul kotak dialog seperti gambar di bawah setting sedemikian sehingga sama seperti pada kotak dialog berikut.

gambar yang didapat adalah seperti berikut ini


4. sembunyikan parabola pertama.

5. klik kanan parabola kemudian aktifkan Jejak Hidup/Trace On. kemudian pada slider klik kanan, aktifkan Animasi Hidup/Animation On. sehingga didapat paraboloida seperti gambar berikut


B. Ellipsoida

  • Ellipsodia dengan Sumbu Putar Sumbu X
Langkah-langkah :

1. buatlah ellips (dengan titik fokus di sumbu x) pada geogebra dengan menggunakan menu Ellips  atau dengan menginput persamaan ellips pada kolom input. kemudian aktifkan grafik 3D


2. buat slider pada jendela grafik 2D dengan menggunakan menu Slider sedemikian sehingga seperti muncul kotak dialog seperti di bawah ini


3. klik sembarang tempat pada jendela 3D. pilih menu Rotate around Line kemudian klik ellips dan sumbu x sehingga akan muncul kotak dialog seperti gambar di bawah setting sedemikian sehingga sama seperti pada kotak dialog berikut.


gambar yang didapat adalah seperti berikut ini 




4. sembunyikan ellips pertama.
5. klik kanan ellips kemudian aktifkan Jejak Hidup/Trace On. kemudian pada slider klik kanan, aktifkan Animasi Hidup/Animation On. sehingga didapat ellipsoida seperti gambar berikut


  • Ellipsoida dengan Sumbu Putar Sumbu Y

Langkah-langkah :

1. buatlah ellips (dengan titik fokus di sumbu y) pada geogebra dengan menggunakan menu Ellips  atau dengan menginput persamaan ellips pada kolom input. kemudian aktifkan grafik 3D


2. buat slider pada jendela grafik 2D dengan menggunakan menu Slider sedemikian sehingga seperti muncul kotak dialog seperti di bawah ini


3. klik sembarang tempat pada jendela 3D. pilih menu Rotate around Line kemudian klik ellips dan sumbu x sehingga akan muncul kotak dialog seperti gambar di bawah setting sedemikian sehingga sama seperti pada kotak dialog berikut.


gambar yang didapat adalah seperti berikut ini 

4. sembunyikan ellips pertama.
5. klik kanan ellips kemudian aktifkan Jejak Hidup/Trace On. kemudian pada slider klik kanan, aktifkan Animasi Hidup/Animation On. sehingga didapat ellipsoida seperti gambar berikut





sekian dulu pembahasannya, semoga bermanfaat ^_^

Komentar

Postingan populer dari blog ini

Persamaan Bidang pada R3

1. Persamaan Bidang Sejajar Sumbu Z Jika diketahui titik A (a, b, 0) dan vektor adalah vektor posisi titik A, maka persamaan bidang P yang melalui titik A dan sejajar sumbu z adalah Contoh : Tentukan persamaan bidang yang melalui titik A (5, 3, 0) dan sejajar sumbu z. penyelesaian : A(5, 3, 0) pada bidang xy, maka vektor posisi titik A (5, 3, 0) adalah  persamaan bidang yang didapat adalah : 2. Persamaan Bidang Sejajar Sumbu X Jika diketahui titik A (0, b, c) dan vektor adalah vektor posisi titik A, maka persamaan bidang Q yang melalui titik A dan sejajar sumbu x adalah  3. Persamaan Bidang Sejajar Sumbu Y Jika diketahui titik A (a, 0, c) dan vektor adalah vektor posisi titik A, maka persamaan bidang B yang melalui titik A dan sejajar sumbu y adalah 4. Persamaan Bidang melalui 3 Titik persamaan bidang yang melalui titik A, B, dan C adalah : Contoh : Persamaan bidang yang ...

Parabola

A. Pengertian Parabola Parabola adalah tempat kedudukan titik-titik sehingga jaraknya ke suatu titik tertentu (titik fokus) sama dengan jaraknya ke sebuah garis tertentu (garis direktris). Nilai eksentrisitas parabola adalah e = 1. B. Unsur-unsur Parabola Unsur-unsur parabola adalah sebagai berikut : Titik B (x,y) adalah sembarang titik yang terletak pada parabola Titik Fokus Garis direktris  Titik Puncak Sumbu simetris Latus rektum (garis L1 L2) C. Grafik Persamaan Parabola Parabola dengan Puncak O (0,0) Parabola dengan Puncak P (a, b) contoh soal : 1. Tentukan persamaan parabola jika titik puncak dan titik fokusnya berturut-turut P(-2, 5) dan F(3, 5). Penyelesaian : 2. Persamaan parabola yang titik apinya F(4, 3) dan garis arahnya y + 1 = 0 adalah ... Penyelesaian : karena titik apinya F (4, 3) maka titik pusat parabola tersebut adalah P (a, b) dan karena garis arahnya adalah y = -1 , maka parabola terbu...

Persamaan Bidang Singgung Bola (secara Geometri)

Halo, tomodachi !! :) seperti yang kalian tau, blog ini berisi tentang materi-materi geometri analitik. Nah, pada postingan sebelumnya kita banyak membahas materi-materi geometri dengan prinsip-prinsip aljabar. Kali ini, kita akan membahas materi geometri dengan prinsip geometri khususnya untuk postingan kali ini mengenai persamaan bidang singgung bola. So, let's started  contoh : Persamaan bidang singgung pada bola yang sejajar sumbu xy adalah... Langkah-langkah penyelesaian : 1.  Input persamaan bola dan tentukan titik pusat bola pada geogebra. 2. Input bidang xy, yaitu bidang z = 0  3. Buat ruas garis (diameter) pada bola yang sejajar sumbu z, kemudian buat titik di ujung-ujung diameter pada permukaan bola sehingga didapat titik A dan B seperti gambar berikut.  4. Buat bidang singgung bola yang sejajar dengan bidang z = 0 dengan menggunakan menu bidang sejajar . Klik titik A kemudian bidang z = 0 sehingga didapat bidang singgung yang sejajar ...