Contoh Soal dan Pembahasan Tentang Irisan Kerucut Menggunaka Geogebra

Postingan kali ini, kita akan membahas tentang langkah-langkah penyelesaian beberapa soal mengenai materi Irisan Kerucut menggunakan Geogebra. Tanpa basa-basi lagi, yuk simak penjelasannya berikut ini ^_^




1. Tentukan persamaan garis singgung pada ellips yang tegak lurus garis 2x-3y-13=0 jika diketahui persamaan ellips tersebut adalah

Penyelesaian :
Langkah-langkah :

• input persamaan ellips dan garis yang diketahui

• buat sebuah garis yang tegak lurus dengan garis 2x-3y-13=0 menggunakan menu Perpendicular Line 

• buat garis singgung ellips menggunakan menu Garis Singgung. kemudian klik garis yang tegak lurus dengan garis 2x-3y-13=0, lalu ellips sehingga didapat garis singgung pada ellips yang tegak lurus dengan garis 2x-3y-13=0

Persamaan garis singgungnya adalah 

garis warna biru

garis warna orange

2.  Tentukan persamaan garis singgung pada hiperbola yang sejajar garis 4y-x+1=0 apabila persamaan hiperbola tersebut adalah

 Penyelesaian :
Langkah-langkah :

• input persamaan hiperbola dan garis yang diketahui

• kemudian dengan menggunakan menu Garis Singgung, klik garis 4y-x+1=0 dan hiperbola sehinnga akan muncul garis singgung pada hiperbola yang sejajar dengan garis 4y-x+1=0

 Persamaan garis singgung pada hiperbola dan sejajar garis 4y-x+1=0 adalah :

garis warna ungu

 garis warna hijau

3. Dari titik T (2, -5) ditarik garis-garis singgung pada suatu hiperbola. Tentukan jarak titik T ke garis yang menghubungkan titik-titik singgung jika persamaan hiperbola yang diketahui adalah

Penyelesaian :
Langkah-langkah :

• input persamaan hiperbola dan titik T yang diketahui

• buat garis singgung pada hiperbola yang melalui titik T dengan menggunakan menu Garis Singgung

• tentukan titik singgung hiperbola (titik A dan B) kemudian hubungkan kedua titik dengan garis

• untuk mengukur jarak titik T ke garis yang menghubungkan titik-titik singgung tersebut gunakan menu Jarak atau Panjang. klik titik dan garis AB sehingga didapat jarak titik T ke garis AB

4. Sebuah satelit mengelilingi bumi dengan lintasan yang memenuhi persamaan berikut :

dimana x dan y dalam km. hitunglah jarak terjauh dan terdekat satelit tersebut dari bumi.

Penyelesaian :

Misalkan titik A yang berada pada lintasan ellips adalah satelit yang mengelilingi bumi dan bumi adalah titik pusat dari ellips tersebut

Langkah-langkah :

• input persamaan yang diketahui

 

• buat sebarang titik A pada ellips dan titik pusat ellips

• gunakan menu Jarak atau Panjang untuk mengukur jarak titik A terhadap titik pusat. klik titik A dan titik pusat. lalu ubahlah posisi titik A sedemikian sehingga didapat nilai jarak yang terdekat dan terjauh.

sehingga didapat, jarak terdekat satelit terhadap bumi 20 km adalah  dan jarak terjauh satelit terhadap bumi adalah 21 km.

5. Tentukan persamaan garis singgung pada suatu parabola pada titik (6, 10) apabila diketahui persamaan parabola tersebut adalah

Penyelesaian :
Langkah-langkah :

• input persamaan paraboladan titik A (6, 10)

• untuk membuat garis singgung pada parabola pada titik A, gunakan menu Garis Singgung. klik titik A dan parabola

dari langkah di atas didapatlah persamaan garis singgung pada parabola pada titik A adalah  -x + 2y = 14