Langsung ke konten utama

Contoh Soal dan Pembahasan Tentang Irisan Kerucut Menggunaka Geogebra

Postingan kali ini, kita akan membahas tentang langkah-langkah penyelesaian beberapa soal mengenai materi Irisan Kerucut menggunakan Geogebra. Tanpa basa-basi lagi, yuk simak penjelasannya berikut ini ^_^




1. Tentukan persamaan garis singgung pada ellips yang tegak lurus garis 2x-3y-13=0 jika diketahui persamaan ellips tersebut adalah


Penyelesaian :
Langkah-langkah :
  • input persamaan ellips dan garis yang diketahui


  • buat sebuah garis yang tegak lurus dengan garis 2x-3y-13=0 menggunakan menu Perpendicular Line 


  • buat garis singgung ellips menggunakan menu Garis Singgung. kemudian klik garis yang tegak lurus dengan garis 2x-3y-13=0, lalu ellips sehingga didapat garis singgung pada ellips yang tegak lurus dengan garis 2x-3y-13=0

Persamaan garis singgungnya adalah 
garis warna biru

garis warna orange


2.  Tentukan persamaan garis singgung pada hiperbola yang sejajar garis 4y-x+1=0 apabila persamaan hiperbola tersebut adalah

 Penyelesaian :
Langkah-langkah :
  • input persamaan hiperbola dan garis yang diketahui


  • kemudian dengan menggunakan menu Garis Singgung, klik garis 4y-x+1=0 dan hiperbola sehinnga akan muncul garis singgung pada hiperbola yang sejajar dengan garis 4y-x+1=0




 Persamaan garis singgung pada hiperbola dan sejajar garis 4y-x+1=0 adalah :

garis warna ungu

 garis warna hijau


3. Dari titik T (2, -5) ditarik garis-garis singgung pada suatu hiperbola. Tentukan jarak titik T ke garis yang menghubungkan titik-titik singgung jika persamaan hiperbola yang diketahui adalah

Penyelesaian :
Langkah-langkah :
  • input persamaan hiperbola dan titik T yang diketahui


  • buat garis singgung pada hiperbola yang melalui titik T dengan menggunakan menu Garis Singgung

  • tentukan titik singgung hiperbola (titik A dan B) kemudian hubungkan kedua titik dengan garis

  • untuk mengukur jarak titik T ke garis yang menghubungkan titik-titik singgung tersebut gunakan menu Jarak atau Panjang. klik titik dan garis AB sehingga didapat jarak titik T ke garis AB




4. Sebuah satelit mengelilingi bumi dengan lintasan yang memenuhi persamaan berikut :


dimana x dan y dalam km. hitunglah jarak terjauh dan terdekat satelit tersebut dari bumi.

Penyelesaian :

Misalkan titik A yang berada pada lintasan ellips adalah satelit yang mengelilingi bumi dan bumi adalah titik pusat dari ellips tersebut

Langkah-langkah :
  • input persamaan yang diketahui
 

  • buat sebarang titik A pada ellips dan titik pusat ellips



  • gunakan menu Jarak atau Panjang untuk mengukur jarak titik A terhadap titik pusat. klik titik A dan titik pusat. lalu ubahlah posisi titik A sedemikian sehingga didapat nilai jarak yang terdekat dan terjauh.



sehingga didapat, jarak terdekat satelit terhadap bumi 20 km adalah  dan jarak terjauh satelit terhadap bumi adalah 21 km.

5. Tentukan persamaan garis singgung pada suatu parabola pada titik (6, 10) apabila diketahui persamaan parabola tersebut adalah

Penyelesaian :
Langkah-langkah :
  • input persamaan paraboladan titik A (6, 10)


  • untuk membuat garis singgung pada parabola pada titik A, gunakan menu Garis Singgung. klik titik A dan parabola



dari langkah di atas didapatlah persamaan garis singgung pada parabola pada titik A adalah  -x + 2y = 14


Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Contoh Soal Bola dan Persamaan bidang Singgung Bola beserta Penyelesaiannya Menggunakan Geogebra

Postingan kali ini, kita akan membahas tentang langkah-langkah penyelesaian beberapa soal mengenai materi Bola dan Irisan Kerucut menggunakan Geogebra. Tanpa basa-basi lagi, yuk simak penjelasannya berikut ini A. Bola Contoh Soal: 1.  Persamaan bola yang berjari-jari 3 dan menyinggung bidang yz di titik (0, 2, 5) adalah ... Penyelesaian : aktifkan grafik  3D pada Geogebra buat titik (0, 2, 5) dan bidang yz (x = 0) karena jarak titik singgung ke pusat bola adalah jari-jari, maka pusat bola tersebut adalah P (3, 2, 5) buat bola dengan menggunakan menu Bola dengan Pusat melalui Titik . sehingga didapat bola seperti gambar di bawah ini  sehingga persamaan bola tsb. dapat kita lihat di sebelah kiri jendela Geogebra, yaitu 2. Carilah persamaan bola dengan pusat (1, 1, 4) dan menyinggung bidang x + y = 12. Penyelesaian : Aktifkan grafik 3D Input pusat bola dan bidang x + y = 12 Pilih menu  Perpendicular Line pada menu 3D. Klik...
Posting Komentar
Baca selengkapnya

Persamaan Bidang Singgung Bola (secara Geometri)

Halo, tomodachi !! :) seperti yang kalian tau, blog ini berisi tentang materi-materi geometri analitik. Nah, pada postingan sebelumnya kita banyak membahas materi-materi geometri dengan prinsip-prinsip aljabar. Kali ini, kita akan membahas materi geometri dengan prinsip geometri khususnya untuk postingan kali ini mengenai persamaan bidang singgung bola. So, let's started  contoh : Persamaan bidang singgung pada bola yang sejajar sumbu xy adalah... Langkah-langkah penyelesaian : 1.  Input persamaan bola dan tentukan titik pusat bola pada geogebra. 2. Input bidang xy, yaitu bidang z = 0  3. Buat ruas garis (diameter) pada bola yang sejajar sumbu z, kemudian buat titik di ujung-ujung diameter pada permukaan bola sehingga didapat titik A dan B seperti gambar berikut.  4. Buat bidang singgung bola yang sejajar dengan bidang z = 0 dengan menggunakan menu bidang sejajar . Klik titik A kemudian bidang z = 0 sehingga didapat bidang singgung yang sejajar ...
2 komentar
Baca selengkapnya

Cara Membuat Paraboloida dan Ellipsoida pada Geogebra

A. Paraboloida Paraboloida dengan Sumbu Putar Sumbu X Langkah-langkah : 1. buatlah parabola (dengan titik fokus di sumbu x) pada geogebra dengan menggunakan menu Parabola  atau dengan menginput persamaan parabola pada kolom input. kemudian aktifkan grafik 3D. 2. buat slider pada jendela grafik 2D dengan menggunakan menu Slider sedemikian sehingga seperti muncul kotak dialog seperti di bawah ini 3. klik sembarang tempat pada jendela 3D. pilih menu Rotate around Line kemudian klik parabola dan sumbu x sehingga akan muncul kotak dialog seperti gambar di bawah setting sedemikian sehingga sama seperti pada kotak dialog berikut. gambar yang didapat adalah seperti berikut ini  4. sembunyikan parabola pertama.  5. klik kanan parabola kemudian aktifkan Jejak Hidup/Trace On . kemudian pada slider klik kanan, aktifkan Animasi Hidup/Animation On . sehingga didapat paraboloida seperti gambar berikut Paraboloida dengan Sumbu Putar Sumbu...
Posting Komentar
Baca selengkapnya