Langsung ke konten utama

Persamaan Bola pada R3

Persamaan bola yang berpusat di titik asal O (0, 0, 0) dengan jari-jari r adalah 


Persamaan bola yang berpusat di titik P (a, b, c) dengan jari-jari r adalah 

 
Selain bentuk di atas, persamaan bola juga dapat ditulis sebagai


Dari persamaan ini, kita dapat menentukan titik pusat bola dan jari-jarinya, yaitu :

Contoh : 
1.  Persamaan bola yang berpusat di titik (1, 3, 2) dan melalui titik (2, 5, 0) adalah…
     Penyelesaian :
   Sehingga persamaan bola yang didapat adalah persamaan bola yang berpusat di titik (1, 3, 2) dengan jari-jari 3, yaitu :
  
2.  Tentukan titik pusat dan jari-jari bola dengan persamaan 

     Penyelesaian :



Latihan : 
1.  Tentukan persamaan bola yang berpusat di (-6, 2, -3) dengan jari-jari 2.
2.  Tentukan persamaan bola yang berpusat di titik (2, 4, 5) dengan jari-jari 5.

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Persamaan Bidang Singgung Bola (secara Geometri)

Halo, tomodachi !! :) seperti yang kalian tau, blog ini berisi tentang materi-materi geometri analitik. Nah, pada postingan sebelumnya kita banyak membahas materi-materi geometri dengan prinsip-prinsip aljabar. Kali ini, kita akan membahas materi geometri dengan prinsip geometri khususnya untuk postingan kali ini mengenai persamaan bidang singgung bola. So, let's started  contoh : Persamaan bidang singgung pada bola yang sejajar sumbu xy adalah... Langkah-langkah penyelesaian : 1.  Input persamaan bola dan tentukan titik pusat bola pada geogebra. 2. Input bidang xy, yaitu bidang z = 0  3. Buat ruas garis (diameter) pada bola yang sejajar sumbu z, kemudian buat titik di ujung-ujung diameter pada permukaan bola sehingga didapat titik A dan B seperti gambar berikut.  4. Buat bidang singgung bola yang sejajar dengan bidang z = 0 dengan menggunakan menu bidang sejajar . Klik titik A kemudian bidang z = 0 sehingga didapat bidang singgung yang sejajar ...
2 komentar
Baca selengkapnya

Parabola

A. Pengertian Parabola Parabola adalah tempat kedudukan titik-titik sehingga jaraknya ke suatu titik tertentu (titik fokus) sama dengan jaraknya ke sebuah garis tertentu (garis direktris). Nilai eksentrisitas parabola adalah e = 1. B. Unsur-unsur Parabola Unsur-unsur parabola adalah sebagai berikut : Titik B (x,y) adalah sembarang titik yang terletak pada parabola Titik Fokus Garis direktris  Titik Puncak Sumbu simetris Latus rektum (garis L1 L2) C. Grafik Persamaan Parabola Parabola dengan Puncak O (0,0) Parabola dengan Puncak P (a, b) contoh soal : 1. Tentukan persamaan parabola jika titik puncak dan titik fokusnya berturut-turut P(-2, 5) dan F(3, 5). Penyelesaian : 2. Persamaan parabola yang titik apinya F(4, 3) dan garis arahnya y + 1 = 0 adalah ... Penyelesaian : karena titik apinya F (4, 3) maka titik pusat parabola tersebut adalah P (a, b) dan karena garis arahnya adalah y = -1 , maka parabola terbu...
Posting Komentar
Baca selengkapnya

Contoh Soal dan Pembahasan Tentang Irisan Kerucut Menggunaka Geogebra

Postingan kali ini, kita akan membahas tentang langkah-langkah penyelesaian beberapa soal mengenai materi Irisan Kerucut menggunakan Geogebra. Tanpa basa-basi lagi, yuk simak penjelasannya berikut ini ^_^ 1. Tentukan persamaan garis singgung pada ellips yang tegak lurus garis 2x-3y-13=0 jika diketahui persamaan ellips tersebut adalah Penyelesaian : Langkah-langkah : input persamaan ellips dan garis yang diketahui buat sebuah garis yang tegak lurus dengan garis 2x-3y-13=0 menggunakan menu Perpendicular Line   buat garis singgung ellips menggunakan menu Garis Singgung . kemudian klik garis yang tegak lurus dengan garis 2x-3y-13=0, lalu ellips sehingga didapat garis singgung pada ellips yang tegak lurus dengan garis 2x-3y-13=0 Persamaan garis singgungnya adalah  garis warna biru garis warna orange 2.  Tentukan persamaan garis singgung pada hiperbola yang sejajar garis 4y-x+1=0 apabila persamaan hiperbola tersebut adalah ...
Posting Komentar
Baca selengkapnya