Langsung ke konten utama

Hiperbola & Hiperboloida_Praktikum 7_Geometri Analitik

1. Hiperbola

https://www.youtube.com/watch?v=DJzl5jCMs_0


hiperbola adalah himpunan titik-titik atau tempat kedudukan titik yang selisih jaraknya terhadap dua titik tertentu (titik-titik fokus) selalu sama.

Persamaan Hiperbola dengan Pusat O (0, 0)
a. Hiperbola menghadap ke kiri-kanan dengan titik puncak hiperbola (a, 0) dan (-a, 0)

b. Hiperbola menghadap ke atas-bawah dengan titik puncak hiperbola (0, b) dan (0, -b)



hiperbola memiliki garis asimtot yang persamaan asimtotnya adalah


2. Hiperboloida

https://www.youtube.com/watch?v=BevWsrDOOK0&t=183s


Hiperboloida merupakan himpunan titik-titik di tiga dimensi yang selisih jaraknya terhadap dua titik tetap (titik-titik fokus) adalah sama. Hiperboloida terbagi menjadi hiperboloida satu daun (one sheet) dan hiperboloida dua daun (two sheets).

Karena video di atas  adalah video hiperboloida dua daun, maka saya akan membahas hiperboloida dua daun saja sesuai video di atas. Dari video di atas didapat kesimpulan sebagai berikut :

1. Hiperboloida dua daun terbentuk dari bagian luar hiperbola yang membentuk parabola dari titik fokus hiperbola dan diputar terhadap sumbu hiperboloidnya

2. Persamaan umum Hiperbolida dua daun


3. Jejak yang terbentuk pada bidang xy dan xz adalah hiperbola sedangkan pada bidang yz tidak meninggalkan jejak.

4. Sumbu hiperboloida sesuai dengan variabel yang koefisiennya positif.

5. Tidak ada jejak pada bidang koordinat yang tegak lurus terhadap sumbu hiperboloida.

6. Berbentuk dua buah corong.

7. Memiliki 2 variabel negatif pada persamaannya.

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Persamaan Bidang pada R3

1. Persamaan Bidang Sejajar Sumbu Z Jika diketahui titik A (a, b, 0) dan vektor adalah vektor posisi titik A, maka persamaan bidang P yang melalui titik A dan sejajar sumbu z adalah Contoh : Tentukan persamaan bidang yang melalui titik A (5, 3, 0) dan sejajar sumbu z. penyelesaian : A(5, 3, 0) pada bidang xy, maka vektor posisi titik A (5, 3, 0) adalah  persamaan bidang yang didapat adalah : 2. Persamaan Bidang Sejajar Sumbu X Jika diketahui titik A (0, b, c) dan vektor adalah vektor posisi titik A, maka persamaan bidang Q yang melalui titik A dan sejajar sumbu x adalah  3. Persamaan Bidang Sejajar Sumbu Y Jika diketahui titik A (a, 0, c) dan vektor adalah vektor posisi titik A, maka persamaan bidang B yang melalui titik A dan sejajar sumbu y adalah 4. Persamaan Bidang melalui 3 Titik persamaan bidang yang melalui titik A, B, dan C adalah : Contoh : Persamaan bidang yang melalui P
Posting Komentar
Baca selengkapnya

Contoh Soal Bola dan Persamaan bidang Singgung Bola beserta Penyelesaiannya Menggunakan Geogebra

Postingan kali ini, kita akan membahas tentang langkah-langkah penyelesaian beberapa soal mengenai materi Bola dan Irisan Kerucut menggunakan Geogebra. Tanpa basa-basi lagi, yuk simak penjelasannya berikut ini A. Bola Contoh Soal: 1.  Persamaan bola yang berjari-jari 3 dan menyinggung bidang yz di titik (0, 2, 5) adalah ... Penyelesaian : aktifkan grafik  3D pada Geogebra buat titik (0, 2, 5) dan bidang yz (x = 0) karena jarak titik singgung ke pusat bola adalah jari-jari, maka pusat bola tersebut adalah P (3, 2, 5) buat bola dengan menggunakan menu Bola dengan Pusat melalui Titik . sehingga didapat bola seperti gambar di bawah ini  sehingga persamaan bola tsb. dapat kita lihat di sebelah kiri jendela Geogebra, yaitu 2. Carilah persamaan bola dengan pusat (1, 1, 4) dan menyinggung bidang x + y = 12. Penyelesaian : Aktifkan grafik 3D Input pusat bola dan bidang x + y = 12 Pilih menu  Perpendicular Line pada menu 3D. Klik titik pusat dan bi
Posting Komentar
Baca selengkapnya

Persamaan Bola pada R3

Persamaan bola yang berpusat di titik asal O (0, 0, 0) dengan jari-jari r adalah  Persamaan bola yang berpusat di titik P (a, b, c) dengan jari-jari r adalah    Selain bentuk di atas, persamaan bola juga dapat ditulis sebagai Dari persamaan ini, kita dapat menentukan titik pusat bola dan jari-jarinya, yaitu : Contoh :  1.  Persamaan bola yang berpusat di titik (1, 3, 2) dan melalui titik (2, 5, 0) adalah…      Penyelesaian :    Sehingga persamaan bola yang didapat adalah persamaan bola yang berpusat di titik (1, 3, 2) dengan jari-jari 3, yaitu :    2.  Tentukan titik pusat dan jari-jari bola dengan persamaan       Penyelesaian : Latihan :  1.  Tentukan persamaan bola yang berpusat di (-6, 2, -3) dengan jari-jari 2. 2.  Tentukan persamaan bola yang berpusat di titik (2, 4, 5) dengan jari-jari 5.
Posting Komentar
Baca selengkapnya