Hiperbola & Hiperboloida_Praktikum 7_Geometri Analitik

1. Hiperbola

https://www.youtube.com/watch?v=DJzl5jCMs_0


hiperbola adalah himpunan titik-titik atau tempat kedudukan titik yang selisih jaraknya terhadap dua titik tertentu (titik-titik fokus) selalu sama.

Persamaan Hiperbola dengan Pusat O (0, 0)
a. Hiperbola menghadap ke kiri-kanan dengan titik puncak hiperbola (a, 0) dan (-a, 0)

b. Hiperbola menghadap ke atas-bawah dengan titik puncak hiperbola (0, b) dan (0, -b)

hiperbola memiliki garis asimtot yang persamaan asimtotnya adalah

2. Hiperboloida

https://www.youtube.com/watch?v=BevWsrDOOK0&t=183s


Hiperboloida merupakan himpunan titik-titik di tiga dimensi yang selisih jaraknya terhadap dua titik tetap (titik-titik fokus) adalah sama. Hiperboloida terbagi menjadi hiperboloida satu daun (one sheet) dan hiperboloida dua daun (two sheets).

Karena video di atas  adalah video hiperboloida dua daun, maka saya akan membahas hiperboloida dua daun saja sesuai video di atas. Dari video di atas didapat kesimpulan sebagai berikut :

1. Hiperboloida dua daun terbentuk dari bagian luar hiperbola yang membentuk parabola dari titik fokus hiperbola dan diputar terhadap sumbu hiperboloidnya

2. Persamaan umum Hiperbolida dua daun

3. Jejak yang terbentuk pada bidang xy dan xz adalah hiperbola sedangkan pada bidang yz tidak meninggalkan jejak.

4. Sumbu hiperboloida sesuai dengan variabel yang koefisiennya positif.

5. Tidak ada jejak pada bidang koordinat yang tegak lurus terhadap sumbu hiperboloida.

6. Berbentuk dua buah corong.

7. Memiliki 2 variabel negatif pada persamaannya.