Langsung ke konten utama

Hiperbola & Hiperboloida_Praktikum 7_Geometri Analitik

1. Hiperbola

https://www.youtube.com/watch?v=DJzl5jCMs_0


hiperbola adalah himpunan titik-titik atau tempat kedudukan titik yang selisih jaraknya terhadap dua titik tertentu (titik-titik fokus) selalu sama.

Persamaan Hiperbola dengan Pusat O (0, 0)
a. Hiperbola menghadap ke kiri-kanan dengan titik puncak hiperbola (a, 0) dan (-a, 0)

b. Hiperbola menghadap ke atas-bawah dengan titik puncak hiperbola (0, b) dan (0, -b)



hiperbola memiliki garis asimtot yang persamaan asimtotnya adalah


2. Hiperboloida

https://www.youtube.com/watch?v=BevWsrDOOK0&t=183s


Hiperboloida merupakan himpunan titik-titik di tiga dimensi yang selisih jaraknya terhadap dua titik tetap (titik-titik fokus) adalah sama. Hiperboloida terbagi menjadi hiperboloida satu daun (one sheet) dan hiperboloida dua daun (two sheets).

Karena video di atas  adalah video hiperboloida dua daun, maka saya akan membahas hiperboloida dua daun saja sesuai video di atas. Dari video di atas didapat kesimpulan sebagai berikut :

1. Hiperboloida dua daun terbentuk dari bagian luar hiperbola yang membentuk parabola dari titik fokus hiperbola dan diputar terhadap sumbu hiperboloidnya

2. Persamaan umum Hiperbolida dua daun


3. Jejak yang terbentuk pada bidang xy dan xz adalah hiperbola sedangkan pada bidang yz tidak meninggalkan jejak.

4. Sumbu hiperboloida sesuai dengan variabel yang koefisiennya positif.

5. Tidak ada jejak pada bidang koordinat yang tegak lurus terhadap sumbu hiperboloida.

6. Berbentuk dua buah corong.

7. Memiliki 2 variabel negatif pada persamaannya.

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Contoh Soal Bola dan Persamaan bidang Singgung Bola beserta Penyelesaiannya Menggunakan Geogebra

Postingan kali ini, kita akan membahas tentang langkah-langkah penyelesaian beberapa soal mengenai materi Bola dan Irisan Kerucut menggunakan Geogebra. Tanpa basa-basi lagi, yuk simak penjelasannya berikut ini A. Bola Contoh Soal: 1.  Persamaan bola yang berjari-jari 3 dan menyinggung bidang yz di titik (0, 2, 5) adalah ... Penyelesaian : aktifkan grafik  3D pada Geogebra buat titik (0, 2, 5) dan bidang yz (x = 0) karena jarak titik singgung ke pusat bola adalah jari-jari, maka pusat bola tersebut adalah P (3, 2, 5) buat bola dengan menggunakan menu Bola dengan Pusat melalui Titik . sehingga didapat bola seperti gambar di bawah ini  sehingga persamaan bola tsb. dapat kita lihat di sebelah kiri jendela Geogebra, yaitu 2. Carilah persamaan bola dengan pusat (1, 1, 4) dan menyinggung bidang x + y = 12. Penyelesaian : Aktifkan grafik 3D Input pusat bola dan bidang x + y = 12 Pilih menu  Perpendicular Line pada menu 3D. Klik...
Posting Komentar
Baca selengkapnya

Persamaan Bidang Singgung Bola (secara Geometri)

Halo, tomodachi !! :) seperti yang kalian tau, blog ini berisi tentang materi-materi geometri analitik. Nah, pada postingan sebelumnya kita banyak membahas materi-materi geometri dengan prinsip-prinsip aljabar. Kali ini, kita akan membahas materi geometri dengan prinsip geometri khususnya untuk postingan kali ini mengenai persamaan bidang singgung bola. So, let's started  contoh : Persamaan bidang singgung pada bola yang sejajar sumbu xy adalah... Langkah-langkah penyelesaian : 1.  Input persamaan bola dan tentukan titik pusat bola pada geogebra. 2. Input bidang xy, yaitu bidang z = 0  3. Buat ruas garis (diameter) pada bola yang sejajar sumbu z, kemudian buat titik di ujung-ujung diameter pada permukaan bola sehingga didapat titik A dan B seperti gambar berikut.  4. Buat bidang singgung bola yang sejajar dengan bidang z = 0 dengan menggunakan menu bidang sejajar . Klik titik A kemudian bidang z = 0 sehingga didapat bidang singgung yang sejajar ...
2 komentar
Baca selengkapnya

Cara Membuat Paraboloida dan Ellipsoida pada Geogebra

A. Paraboloida Paraboloida dengan Sumbu Putar Sumbu X Langkah-langkah : 1. buatlah parabola (dengan titik fokus di sumbu x) pada geogebra dengan menggunakan menu Parabola  atau dengan menginput persamaan parabola pada kolom input. kemudian aktifkan grafik 3D. 2. buat slider pada jendela grafik 2D dengan menggunakan menu Slider sedemikian sehingga seperti muncul kotak dialog seperti di bawah ini 3. klik sembarang tempat pada jendela 3D. pilih menu Rotate around Line kemudian klik parabola dan sumbu x sehingga akan muncul kotak dialog seperti gambar di bawah setting sedemikian sehingga sama seperti pada kotak dialog berikut. gambar yang didapat adalah seperti berikut ini  4. sembunyikan parabola pertama.  5. klik kanan parabola kemudian aktifkan Jejak Hidup/Trace On . kemudian pada slider klik kanan, aktifkan Animasi Hidup/Animation On . sehingga didapat paraboloida seperti gambar berikut Paraboloida dengan Sumbu Putar Sumbu...
Posting Komentar
Baca selengkapnya